Simplifier la stratégie du blackjack le jeu basé sur les probabilités pour les mains délicates

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Le blackjack a une double réputation en tant que jeu de casino. Connu comme le jeu présentant le plus faible avantage de la maison, aucun autre jeu n’a reçu une telle attention dans les cercles universitaires. Le blackjack est un jeu qui permet le développement et l’application de ce que les théoriciens des jeux appellent la « stratégie optimale ».

Cependant, bien que de tels matériels de stratégie optimale soient préparés sous une forme prête à l’emploi, tout le monde ne peut pas les appliquer dans le jeu, même s’ils sont simplifiés. La mémorisation est une compétence essentielle avant l’application proprement dite. De tels schémas consistent en des tableaux dans leur forme la plus simple avec plus de 300 entrées. Lorsque nous parlons de stratégies optimales de comptage des cartes, comme le comptage haut/bas, les choses se compliquent en termes d’application, car de nouvelles compétences sont nécessaires.

Néanmoins, les joueurs peuvent opter pour un jeu de stratégie qui nécessite moins de compétences – il s’agit d’utiliser le tableau des cotes du blackjack pour identifier les mains et les configurations et les classes de situations où les cotes indiquent un avantage ou un désavantage, c’est-à-dire imposer un coup particulier .
Évaluer l’avantage en utilisant le tableau des cotes du blackjack
Comment les cotes de la stratégie de Blackjack sont calculées

Du point de vue d’un mathématicien, les cotes et les probabilités du blackjack sont les plus difficiles à calculer parmi les jeux de casino. Au poker, le calcul combinatoire est utilisé pour obtenir la probabilité d’un événement exprimé sous la forme d’une combinaison de cartes. Ce principe s’applique également au blackjack. Cependant, les événements du blackjack sont représentés comme des sommes de valeurs, qui doivent être décomposées et dépliées en combinaisons de cartes avant de pouvoir effectuer des calculs.

Comme si cela ne suffisait pas, le blackjack, à travers les âges, a été joué avec des jetons plutôt qu’avec un jeu de cartes complet. Ces méthodes de mélange et de distribution des cartes ont été introduites, bien sûr, pour empêcher le calcul des probabilités au blackjack, le suivi du mélange et le comptage des cartes, car la valeur n’est pas répartie uniformément sur le jeu.

Cependant, les probabilités sont essentielles lors de l’élaboration d’une stratégie de blackjack. Comment les mathématiciens surmontent-ils ces difficultés ? Dans les années 1950, une bonne idée pour leur permettre de calculer les probabilités des stratégies optimales de blackjack consistait à attribuer des probabilités de 1/13 aux valeurs simples de 2 à 9, et aux as et de 4/13 aux cartes à 10 points, indépendamment de la carte existante.

Bien que cette hypothèse ne soit cohérente qu’avec un jeu imaginaire de taille infinie, elle s’applique à des méthodes et techniques spécifiques (applications récursives, calculs itératifs et chaîne de Marko). Les résultats s’appliquent à tous les types de mélanges et de conditions de distribution du blackjack, y compris une gamme de jeux de cartes.

Cotes gagnantes et meilleures stratégies de blackjack

Les cotes du blackjack sont des informations importantes qui peuvent refléter l’avantage relatif d’un joueur ou d’un croupier dans certaines situations. Cependant, elles ne donnent pas une image complète des meilleures stratégies de blackjack. Lors du calcul de l’avantage de la maison au blackjack, le pourcentage de paiement entre dans l’équation avec la probabilité. Selon la version du jeu, les règles en vigueur et les stratégies utilisées par les joueurs, l’avantage de la maison au blackjack peut varier de 0,1 % à 2,7 %.

Une stratégie de blackjack gagnante

Lorsqu’on dit que le blackjack offre les meilleures chances d’un jeu de casino, les « chances » font en fait référence à l’avantage de la maison. En fait, le jeu de stratégie affecte l’avantage de la maison, qui est un résultat direct de la façon dont l’avantage de la maison est défini. Les meilleures stratégies de blackjack, avec des règles spécifiques, offrent le plus faible avantage de la maison.

Mais comment les stratégies optimales sont-elles conçues, et comment fonctionnent-elles ? Leurs principes directeurs sont la minimisation des pertes à long terme et la maximisation des profits, et ils sont basés sur la comparaison des attentes mathématiques. L’expression de l’espérance mathématique implique des probabilités et des taux de paiement : EV = (probabilité de gagner) × (gain de gagner) + (probabilité de perdre) × (perte de perdre), où la perte est un nombre négatif.

Pour chaque configuration du jeu, en comparant les attentes du joueur associées à chaque action possible (tenir, frapper, doubler, partager, se rendre), l’attente la plus élevée représente la meilleure action dans la situation. Cette stratégie de blackjack ne peut donc pas être expliquée par les seules cotes, mais les attentes peuvent être calculées à l’aide des probabilités et des pourcentages de gain.

Les mathématiciens ont mis au point la stratégie dite « optimale fixe » en 1956. Cette stratégie de blackjack ne change pas lorsque de nouvelles cartes sont distribuées. Les travaux mathématiques sur le blackjack ont atteint leur apogée en 1962, lorsque Edward Thorp a développé la stratégie optimale de comptage haut-bas.

Depuis lors, des stratégies de blackjack basées sur le comptage de cartes ont été développées et popularisées par les joueurs. Elles utilisent des algorithmes de comptage différents, mais elles sont basées sur le même principe de comparaison des attentes. Il existe également des stratégies de blackjack qui s’appliquent à d’autres jeux.

Quelle que soit la meilleure stratégie en question, son application implique de mémoriser les feuilles de stratégie et de les utiliser correctement pendant la partie. Ces tableaux reflètent les optimisations mathématiques pour le Hit/Stand/Double, le Split, le Double Down et l’Abandon pour toutes les situations possibles du jeu en fonction du total des points de la main et de la première carte du croupier. Mais même un tableau simple basé sur une stratégie fixe suppose tellement d’entrées qu’il peut être difficile de s’en souvenir et de les utiliser pendant le jeu. Difficile même pour les apprenants visuels.

Une table relativement facile à apprendre est la table optimisée pour le partage, mais la table hit/stop comporte un total de 200 entrées dans sa forme de base. Bien entendu, les tableaux et graphiques qui reflètent les meilleures stratégies de comptage de cartes sont beaucoup plus complexes et contiennent une plus grande quantité de données.